Topologia Geral por Vários Ângulos

O livro Topologia Geral por Vários Ângulos introduz os
conceitos básicos e motivações para a topologia geral através
de um estudo introdutório sobre espaços métricos. No entanto,
houve a preocupação de não tratar de nenhum assunto sobre
espaços métricos que não fosse útil para motivar os conceitos
gerais que viriam a seguir. A parte de espaços métricos é
bastante fácil e é rapidamente deixada para trás. Uma outra
virtude deste livro é o fato de apresentar várias maneiras
alternativas de se olhar para a topologia de um espaço.
Muitas vezes se vê por aí argumentos excessivamente complicados
causados pela falta de conhecimento dessas alternativas.
Se vê muita argumentação (padronizada), utilizando conjuntos
abertos quando outros tipos de argumento (com redes ou
vizinhanças) seriam muito mais adequados. Em análise funcional,
por exemplo, por vezes, ao invés de demonstrar que determinado
conjunto é aberto, bastaria mostrar que tem interior não vazio.